关系的复合 若R=A×BR=A\times BR=A×B，则IA∘R=R∘IB=RI_A\circ R=R\circ I_B=RIA∘R=R∘IB=R 结合律 “高人一等”分配律 逆关系 (R∘S)−1=S−1∘R−1(R\circ S)^{-1}=S^{-1}\circ R^{-1}(R∘S)−1=S−1∘R−1 其他的顺序不变 关系幂 R0=IR^0=IR0=I Rn+1=Rn∘RR^{n+1}=R^n\circ RRn+1=Rn∘R Rm∘Rn=Rm+nR^m\circ R^n=R^{m+n}Rm∘Rn=Rm+n (Rm)n=Rmn(R^m)^n=R^{mn}(Rm)n=Rmn 设RRR是AAA上关系，若存在自然数s,t (s<t)s,t\ (s<t)s,t (s<t)使Rs=RtR^s=R^tRs=Rt，则 对任何k∈Nk\in Nk∈N有Rs+k=Rt+kR^{s+k}=R^{t+k}Rs+k=Rt+k 对任何k,i∈Nk,i\in Nk,i∈N有Rs+kp+i=Rs+iR^{s+kp+i}=R^{s+i}Rs+kp+i=Rs+i，其中p=t−sp=t-sp=t−s 令S={R0,R1,⋯ ,Rt−1}S=\{R^0,R^1,\cdots,R^{t-1}\}S={R0,R1,⋯,Rt−1}，则对任意q∈Nq\in Nq∈N有Rq∈SR^q\in SRq∈S.
