3.3 谓词符号化举例

↙️ backlink

• 没有人登上过木星
  • $H(x):x$是人
  • $M(x):x$登上过木星
  • $\neg(\exists x)(H(x)\land M(x))$或 $(\forall x)(H(x)\rightarrow\neg M(x))$
• 在美国留学的学生未必都是亚洲人
  • $A(x):x$是亚洲人
  • $H(x):x$是在美国留学的学生
  • $\neg(\forall x)(H(x)\rightarrow A(x))$或 $(\exists x)(H(x)\land\neg A(x))$
• 尽管有人很聪明，但未必一切人都聪明
  • $M(x):x$是人
  • $C(x):x$很聪明
  • $(\exists x)(M(x)\land C(x))\land\neg(\forall x)(M(x)\rightarrow C(x))$
• 天下乌鸦一般黑
  • $F(x):x$是乌鸦
  • $G(x,y):x$与 $y$一般黑
  • $(\forall x)(forall y)(F(x)\land F(y)\rightarrow G(x,y))$或 $\neg(\exists x)(\exists y)(F(x)\land F(y)\land\neg G(x,y))$
• 每个实数都存在比它大的另外的实数
  • $R(x):x$是实数
  • $L(x,y):x$小于 $y$
  • $(\forall x)(R(x)\rightarrow(\exists y)(R(y)\land L(x,y)))$
• 练习
  • 所有狮子都是凶猛的；有些狮子不喝咖啡；有些凶猛的动物不喝咖啡
  • 所有的蜂鸟都五彩斑斓；没有大鸟以蜜为生；不以蜜为生的鸟都色彩单调；蜂鸟都是小鸟